Ông Nguyễn Danh Huy sinh ngày 20/2/1974; quê quán tại xã Quảng Thuận, huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình (nay là phường Bắc Gianh, tỉnh Quảng Trị); trình độ Thạc sỹ kỹ thuật; trình độ lý luận chính trị cao cấp.
Quá trình công tác, ông Nguyễn Danh Huy có gần 10 năm công tác tại Công ty Tư vấn xây dựng giao thông 8 - Cienco8 (7/1995 - 1/2005).
Từ tháng 1/2005, ông Nguyễn Danh Huy về công tác tại Bộ Giao thông vận tải, từ vị trí Chuyên viên Vụ Kế hoạch - Đầu tư và kinh qua các vị trí: Phó Vụ trưởng Vụ Kế hoạch - Đầu tư; Vụ trưởng - Trưởng ban Ban Quản lý đầu tư các dự án đối tác công - tư; Vụ trưởng Vụ Đối tác công - tư.
Từ tháng 2/2020 đến ngày 15/8/2022, ông Nguyễn Danh Huy là Vụ trưởng Vụ Kế hoạch - Đầu tư, Bộ Giao thông vận tải.
Từ ngày 16/8/2022 đến tháng 2/2025, ông Nguyễn Danh Huy là Thứ trưởng Bộ Giao thông vận tải.
Tháng 2/2025, ông Nguyễn Danh Huy được Thủ tướng điều động, bổ nhiệm giữ chức Thứ trưởng Bộ Xây dựng và giữ chức vụ này cho đến khi được bổ nhiệm làm Phó Chủ nhiệm Văn phòng Chính phủ.
Theo Báo Điện tử Chính phủ, chiều 21/9, Tỉnh ủy Điện Biên tổ chức Hội nghị triển khai quyết định của Ban Bí thư về công tác cán bộ. Ông Nguyễn Văn Thắng, Phó Chủ nhiệm Văn phòng Chính phủ được Ban Bí thư điều động, chỉ định giữ chức Phó Bí thư Tỉnh ủy Điện Biên nhiệm kỳ 2025 - 2030.