Trước năm 1975, cụ Trần Dục là hạ sĩ quan phụ trách ra đa trong lực lượng Hải quân Việt Nam Cộng hòa, từng công tác trên các tàu HQ 331, HQ 04, HQ 602, HQ 403… Ngày 19/1/1974, cụ Dục có mặt trong trận hải chiến Hoàng Sa. Lúc đó cụ đi trên tàu HQ 04 Trần Khánh Dư. Hiện nay còn một nhân chứng Hoàng Sa cùng có mặt trên tàu HQ 04 đang sinh sống tại tỉnh Lâm Đồng, đó là ông Phạm Ngọc Roa, là sĩ quan hải hành, sau năm 1975 tham gia làm giáo viên ở vùng kinh tế mới.
Cụ Trần Dục từng tham gia đi chỉnh sửa hệ thống ra đa, kính quan sát, vì vậy cụ đã chia sẻ nhiều tư liệu liên quan tới biển đảo ở hầu hết các đảo trước từ năm 1967 như: Lý Sơn (Quảng Ngãi), Cù Lao Chàm (Quảng Nam, nay là Đà Nẵng), đảo Phú Quý (tỉnh Bình Thuận nay thuộc tỉnh Lâm Đồng), quần đảo Thổ Chu, Hải Tặc, Phú Quốc, Nam Du, Hòn Sơn…tỉnh Kiên Giang (nay là tỉnh An Giang).
Từ năm 1966, cụ tham gia xây dựng các cột mốc chủ quyền trên các đảo An Bang, Nam Yết, Sinh Tồn, Sơn Ca… Thời điểm đó, các cột mốc phải thường xuyên được tôn tạo, kẻ vẽ lại, vì bị nước ngoài đến tìm cách phá bỏ, viết chồng lên số hiệu tọa độ của Việt Nam. Đây là những thông tin quan trọng để bổ sung vào các đề tài nghiên cứu về Hoàng Sa, Trường Sa qua các thời kỳ.
Gia đình cụ Trần Dục ở tại xã Phú Mậu, thành phố Huế (nguyên là xã Mậu Tài). Khi về già, cụ gặp nhiều khó khăn vì cả 2 vợ chồng đều mắc bệnh hiểm nghèo, sau đó vợ cụ là bà Đinh Thị Ngọc Điệp qua đời cách đây 8 năm.
