Tạp chí Scientific American của Mỹ đã xếp nghiên cứu của Baek Jin Eon vào top 10 đột phá toán học năm 2025..
Baek, 31 tuổi, là nghiên cứu sinh tại Trung tâm Thử thách Toán học June E Huh, thuộc Viện Nghiên cứu Cao cấp Hàn Quốc. Bài toán còn được gọi là bài toán ghế sofa di động, đặt ra câu hỏi về kích thước tối đa của một hình khối cứng nhắc sao cho nó vẫn có thể đi qua một góc vuông trong một hành lang hình chữ L có chiều rộng không đổi là 1 mét.
Bài toán ghế sofa di động là bài toán tối ưu hóa trong toán học, tìm hình dạng 2D (thường được lý tưởng hóa giống ghế sofa) có diện tích lớn nhất có thể di chuyển qua góc của hành lang chữ L có chiều rộng một đơn vị, mà không bị kẹt. Đây là bài toán mở nổi tiếng, với giá trị hằng số ghế sofa (diện tích tối đa) là khoảng 2.2195 đơn vị vuông.
Bài toán này lần đầu tiên được nhà toán học người Áo - Canada Leo Moser đặt ra vào năm 1966, và trở nên nổi tiếng vì nó có thể được hiểu mà không cần toán học cao cấp, và đã xuất hiện trong sách giáo khoa của Mỹ. Trong nhiều thập kỷ, các nhà nghiên cứu đã đề xuất những hình khối ngày càng hiệu quả hơn trong khi thu hẹp phạm vi các giải pháp có thể, nhưng vẫn không thể chứng minh được giới hạn trên nằm ở đâu.
Năm 1968, nhà toán học người Anh John Hammersley đã giới thiệu một hình có diện tích khoảng 2,2074 m2. Năm 1992, GS Joseph Gerver của ĐH Rutgers đề xuất một hình cong phức tạp hơn với diện tích khoảng 2,2195 m2. Mặc dù thiết kế của Gerver nổi lên như ứng cử viên hàng đầu, nhưng chưa có bằng chứng nào cho thấy một hình lớn hơn là không thể.
Sau bảy năm nghiên cứu, Baek đã công bố một bài báo dài 119 trang vào cuối năm 2024 trên máy chủ bản thảo arXiv, chứng minh rằng, không có chiếc ghế sofa nào lớn hơn ghế của Gerver có thể len qua hành lang. Không giống như các nghiên cứu trước đây dựa nhiều vào các ước tính có sự hỗ trợ của máy tính, Baek đã sử dụng lý luận logic để thiết lập tính tối ưu. Mô tả quá trình nghiên cứu, Baek so sánh nó với việc liên tục xây dựng và loại bỏ các ý tưởng: “Bạn cứ giữ lấy hy vọng, rồi lại đập vỡ nó, và tiến về phía trước bằng cách nhặt nhạnh những ý tưởng từ đống tro tàn.Tôi vốn dĩ là người hay mơ mộng, và đối với tôi, nghiên cứu toán học là sự lặp lại của việc mơ và tỉnh giấc”.
Bài báo hiện đang được xem xét tại Annals of Mathematics, một trong những tạp chí có tính chọn lọc cao nhất trong lĩnh vực này. Baek cho biết, vấn đề này thu hút anh vì nó thiếu một khuôn khổ lý thuyết rõ ràng: “Bài toán chiếc ghế sofa này không có nhiều bối cảnh lịch sử, và thậm chí người ta còn không rõ liệu có lý thuyết nào đằng sau nó hay không. Tôi đã cố gắng kết nối nó với những ý tưởng hiện có và biến nó thành một bài toán tối ưu hóa, tạo ra các công cụ phù hợp với câu hỏi”.
Baek cũng nói thêm rằng, sự tiến bộ trong những vấn đề như vậy cần thời gian: “Phải mất một thời gian dài để một vấn đề có được bối cảnh. Tôi cảm thấy như mình đã gieo một hạt giống nhỏ”. Baek hoàn thành luận án tiến sĩ tại ĐH Michigan và trước đó từng là chuyên gia nghiên cứu tại Viện Khoa học Toán học Quốc gia. Anh đã giải quyết được bài toán này ở tuổi 29, khi đang làm nghiên cứu sinh sau tiến sĩ tại ĐH Yonsei.
