Sau khi Liên bang Xô Viết sụp đổ, Nga thành “người thừa kế” các siêu tuần dương hạm "khủng" này.
Hiện có 3 tuần dương hạm Project 1164 lớp Slava trong biên chế Hải quân Nga: Tuần dương hạm Moskva hiện tại là soái hạm của Hạm đội biển Đen; tuần dương hạm Varyag là soái hạm của Hạm đội Thái Bình Dương, tuần dương hạm còn lại mang tên Marshal Ustinov hoạt động trong Hạm đội biển Bắc.
Là tàu đầu tiên thuộc lớp Slava, Moskva được đóng từ năm 1976 tại nhà máy đóng tàu Kommunara ở Nikolayev. Được hạ thủy năm 1979 và chính thức được gia nhập biên chế hải quân ngày 30/1/1983, Slava nhanh chóng trở thành ngôi sao của hải quân Liên Xô. Sau khi Liên bang Xô Viết sụp đổ, Nga thành “người thừa kế” các siêu tuần dương hạm khủng này.
Do những biến cố chính trị, Slava trở lại nhà máy đóng tàu Nikolayev vào tháng 12/1990. Phải tới 10 năm sau, Slava mới trở lại biên chế Hải quân Nga với tên gọi Moskva.
Ngay sau khi trở lại, Moskva thay thế tàu Đô đốc Golovko thuộc lớp Kynda, trở thành soái hạm của Hạm đội Biển Đen.
Tuần dương hạm mang số hiệu 121 này có lượng giãn nước tiêu chuẩn 9.800 tấn, đầy tải 11.490 tấn; chiều dài 186,4m, rộng 20,8m, cao 8,4m; biên chế 485 người, trong đó có 38 sĩ quan. Moskva sử dụng 4 động cơ turbin khí, 2 trục đẩy, công suất 130.000Hp (95.600 KWT), đảm bảo cho tàu đạt vận tốc tối đa 32 hải lý/h, phạm vi hành trình 7.500 hải lý (tương đương 13.200km), với tốc độ 18 hải lý/h. Tàu có khả năng mang theo 1 trực thăng săn ngầm Ka-25/27/28.
Moskva được trang bị 16 quả tên lửa chống hạm siêu âm tầm xa P-500 Bazalt (NATO gọi là SS-N-12 “Sandbox”). Hệ thống phóng của nó được bố trí ở phần đầu tàu, bên trái 4 cụm, bên phải 4 cụm (mỗi cụm 2 ống phóng). Hiện nay P-500 và phiên bản nâng cấp của nó là P-1000 với tầm bắn 700km được coi là một trong những vũ khí tàu sân bay hiệu quả nhất thế giới hiện nay.
Moskva được trang bị chủ yếu là 64 quả tên lửa hạm đối không tầm xa S-300F (SA-N-6 Grumble), là phiên bản trên hạm của tên lửa phòng không mặt đất S-300PMU. Loại tên lửa có tầm bắn 150km với máy bay và 30km với tên lửa đạn đạo, độ cao tác chiến 27km, bộ chiến đấu nặng 90kg, được phóng bằng hệ thống phóng thẳng đứng, 8 ống phóng được bố trí ở phía sau tàu, trái, phải mỗi bên 4 ống.
Moskva còn được trang bị 2 cụm 2 ống loại tên lửa phòng không tầm gần 9K33M “Osa-M” (NATO gọi là SA-N-4 “Gecko”) với cơ số 40 quả tên lửa. Loại tên lửa này có chiều dài 3,2m, đường kính 0,21m, tầm bắn 15km, độ cao tác chiến 12km, vận tốc phóng lên tới 2,5Mach.
Moskva lắp đặt 6 bệ phóng loại 6 nòng pháo bắn nhanh AK-650 cỡ nòng 30mm dùng để phòng thủ giai đoạn cuối, có tầm bắn 5 km, tốc độ bắn 3000 phát/phút và 1 pháo hạm 2 nòng AK-130 loại 130mm, tầm bắn 29km với tên lửa hành trình, 17km với máy bay, tốc độ bắn 40 phát/phút. Đây là những vũ khí rất quan trọng giúp nó chống trả những cuộc tấn công của máy bay tầm thấp và tên lửa hành trình.
Moskva được trang bị 2 cụm, mỗi cụm 5 ống phóng ngư lôi 533mm và 2 cụm, mỗi cụm 6 ống phóng tên lửa săn ngầm nước sâu RBU6000 có tầm bắn 6km (48 quả). Ngoài ra, Moskva còn được trang bị 8 cụm 10 ống phóng tên lửa nhử mồi PK-10 và 2 cụm 2 ống phóng tên lửa nhử mồi PK-2.
Moskva được trang bị radar tìm kiếm 3D đối không Voskhod MR-800 (Top Pair) làm việc ở dải tần C/D-band, cự ly sục sạo trên không, đối với các mục tiêu bay lớn (máy bay ném bom) là 366km, đối với các mục tiêu bay có tiết diện phản xạ radar dưới 2m2 (dạng tàng hình) là 183km; radar 3D đối hải/đối không Top Steer hoặc Top Plate, làm việc ở dải tần D/F-band; 3 thiết bị dẫn đường Palm Frond, làm việc ở dải tần I-band.
Moskva còn được trang bị một số loại radar điều khiển tên lửa như: radar Front Door điều khiển tên lửa P-500 Bazalt, làm việc ở dải tần F-band; radar Top Dome điều khiển tên lửa hạm đối không tầm xa S-300F, làm việc ở dải tần J-band; 2 radar Pop Group điều khiển tên lửa phòng không tầm gần 9K33M “Osa-M”, làm việc ở dải tần F/H/I-band.
Các loại radar điều khiển pháo hạm là: radar Bass Tilt điều khiển pháo bắn nhanh AK-650 cỡ nòng 30mm, làm việc ở dải tần H/I-band; radar Kite Screech điều khiển pháo hạm 2 nòng 130mm, làm việc ở dải tần H/I/K-band.
Ngoài ra, Moskva còn được lắp đặt 2 thiết bị nhận biết địch - ta Salt Pot A và Salt Pot B; 2 thiết bị nhận biết địch - ta Long Head; sonar tìm kiếm chủ động làm việc dải sóng trung tần (MF) + thấp tần (LF) Bull Horn và Steer Hide.