Ủy ban Điều tra Nga coi việc phá hủy đập nhà máy thủy điện Kakhovka là một hành động khủng bố, gây thiệt hại đáng kể về tài sản và những hậu quả nghiêm trọng khác. Cơ quan này đã khởi tố vụ án hình sự theo phần 2 điều 205 của Bộ luật Hình sự Liên bang Nga. Ủy ban Điều tra Nga sẽ xác định hoàn cảnh của vụ việc và mức độ thiệt hại gây ra cho khu vực. Hành động của tất cả những người liên quan sẽ được đánh giá về mặt pháp lý.
Nga – Trung tuần tra chung trên không, Hàn Quốc điều tiêm kích theo dõi. Nga và Trung Quốc tiến hành cuộc tuần tra chung trên không vào hôm 6/6 trên biển Nhật Bản (Hàn Quốc gọi là Biển Đông) và biển Hoa Đông, khiến Hàn Quốc điều tiêm kích theo dõi. Bộ Quốc phòng Trung Quốc thông báo cuộc tuần tra chung là một phần trong kế hoạch hợp tác hằng năm của quân đội Nga và Trung Quốc. Quân đội Hàn Quốc cho biết đã điều động các chiến đấu cơ, sau khi bốn máy bay quân sự Nga và bốn máy bay Trung Quốc đi vào vùng nhận dạng phòng không (ADIZ) của Hàn Quốc ở phía Nam và phía Đông bán đảo Triều Tiên mà không thông báo trước.
Máy bay Ấn Độ chở 216 hành khách hạ cánh khẩn cấp ở Nga. Hãng hàng không quốc gia Air India của Ấn Độ ngày 6/6 cho biết một máy bay của hãng này trên đường đi từ Delhi tới San Francisco đã buộc phải chuyển hướng và hạ cánh xuống một sân bay ở thị trấn Magadan bên bờ Biển Okhotsk thuộc vùng Viễn Đông của Nga sau khi gặp sự cố kỹ thuật với một trong các động cơ. Air India cho biết toàn bộ 216 hành khách và 16 thành viên phi hành đoàn trên máy bay đã được hỗ trợ trên mặt đất và nghỉ qua đêm trong khách sạn địa phương. Hãng lên kế hoạch ngày 7/6 sẽ cử một máy bay khác tới đón hành khách và phi hành đoàn trở về điểm xuất phát.
Cựu Thủ tướng New Zealand được phong tước "Quý bà". Thủ tướng New Zealand Chris Hipkins đã công bố quyết định phong tước hiệu "Quý bà" cho bà Jacinda Ardern - cựu thủ tướng nước này. Bà Ardern là một trong 182 người được phong tước hiệu nhân dịp sinh nhật Vua Charles III, vì đã có nhiều đóng góp đáng kể cho New Zealand như dẫn dắt đất nước vượt qua các thách thức lớn, trong đó có đại dịch COVID-19. "Quý bà" là tước hiệu cao quý thứ hai tại New Zealand, thường do Thủ tướng New Zealand đề xuất, sau đó được nguyên thủ là người đứng đầu Hoàng gia Anh phê chuẩn.
NATO tuyên bố Nga không thể chặn tư cách thành viên của Ukraine. Hôm 6/6, Tổng thư ký NATO Jens Stoltenberg cho biết, Nga không có quyền phủ quyết đối với tư cách thành viên của Ukraine trong tổ chức này. "Tất cả các nước thành viên đồng ý rằng cánh cửa của NATO vẫn mở. Ukraine sẽ trở thành thành viên của liên minh và Nga không có quyền phủ quyết", Tổng thư ký NATO Jens Stoltenberg nói.
Đảng chính trị Áo công bố nhầm lãnh đạo mới do... lỗi Excel. Một đảng chính trị đối lập lớn của Áo vào ngày 5/6 đã phải sửa kết quả cuộc bầu cử lãnh đạo sau khi công bố nhầm người chiến thắng do lỗi Excel. Tờ Washington Post (Mỹ) dẫn lời ông Michaela Grubesa, người đứng đầu ủy ban bầu cử của SPÖ, làm rõ trong cuộc họp báo hôm 5/6: “Thật không may, các phiếu bầu không khớp với kết quả đã được công bố bằng kỹ thuật số. Một đồng nghiệp của chúng tôi mắc lỗi kỹ thuật trong Excel nên kết quả bị lẫn lộn”.
Thổ Nhĩ Kỳ tăng phí đối với tàu, thuyền qua eo biển Bosphorus và Dardanelles. Ngày 6/6, nhật báo HaberTurk của Thổ Nhĩ Kỳ đưa tin nước này sẽ áp mức phí mới đối với tàu, thuyền đi qua các eo biển chiến lược nối Địa Trung Hải và Biển Đen. Theo nguồn tin trên, phí đi lại của tàu, thuyền qua eo biển Bosphorus và Dardanelles sẽ tăng 8,3% tính theo tỷ giá đồng USD. Mức phí mới này sẽ được áp dụng từ ngày 1/7 tới. Ước tính, việc tăng phí này sẽ đem lại thêm 900 triệu USD cho Bộ Tài chính Thổ Nhĩ Kỳ.
Nga tiết lộ thiệt hại trong cuộc phản công của Ukraine. Theo ông Bộ trưởng Quốc phòng Nga Sergey Shoigu, tổn thất của các lực lượng vũ trang Ukraine từ ngày 4/6 bao gồm 3.715 binh sỹ, 52 xe tăng, 207 xe bọc thép, 134 ô tô, 5 máy bay, 2 trực thăng, 48 khẩu pháo dã chiến và 53 máy bay không người lái (UAV). Bộ trưởng Quốc phòng Nga thừa nhận, các cuộc tấn công này của Ukraine tuy không đạt được mục đích nhưng vẫn gây thiệt hại cho Nga. Tổng cộng 71 binh sỹ Nga thiệt mạng, 210 người bị thương, 15 xe tăng, 9 xe bọc thép, 2 ô tô và 9 khẩu pháo bị phá hủy.
