Trong một đoạn video đăng tải trên Twitter, Tổng thống Mỹ Donald Trump ngày 4/10 cho biết ông có kế hoạch "gây chút bất ngờ" cho những người ủng hộ tụ tập bên ngoài bệnh viện quân y Walter Reed, nơi ông đang điều trị COVID-19. Sau đó không lâu, ông Trump đã đi ra ngoài bệnh viện bằng xe ôtô và vẫy chào những người ủng hộ. Nhà Trắng cho biết Tổng thống Trump đã trở về bệnh viện để tiếp tục điều trị ngay sau đó. Tổng thống Trump đeo khẩu trang và vẫy chào từ ghế sau một chiếc xe SUV đen trong đoàn xe bên ngoài bệnh viện quân y Walter Reed, trong khi những người ủng hộ vẫy cờ chào đón ông.
Trong buổi họp báo tại Nhà Trắng ngày 4/10, đội ngũ y tế của Tổng thống Trump đã cập nhật thông tin về tình trạng sức khỏe của ông và cho biết nhà lãnh đạo Mỹ có thể xuất viện sớm nhất vào ngày 5/10. Trong khi Tổng thống Trump đang tiếp tục điều trị tại Trung tâm Quân y Walter Reed, bác sĩ riêng của ông là Sean Conley tiết lộ rằng Tổng thống Trump đã ít nhất 2 lần giảm nồng độ oxy, song sức khỏe vẫn tiến triển tốt và hy vọng ông Trump có thể xuất viện sớm nhất ngay đầu tuần này.
Trong 24 giờ qua, thế giới ghi nhận thêm 232.474 ca mắc COVID-19 và 3.635 ca tử vong, đưa tổng số ca bệnh lên trên 35,3 triệu người, trong đó có 1.041.165 bệnh nhân không qua khỏi. Nga hiện đứng thứ hai thế giới về số ca mắc mới. Theo trang thống kê worldometer.info, tính đến 6h ngày 5/10 (theo giờ VN), toàn thế giới ghi nhận tổng cộng 353.372.241 ca nhiễm virus SARS-CoV-2 gây bệnh viêm đường hô hấp cấp COVID-19, bao gồm 1.041.165 ca tử vong. Số bệnh nhân bình phục đã lên tới 26.591.296 người, 7.739.780 bệnh nhân đang được điều trị tích cực và 66.317 ca nguy kịch.
Ngày 4/10, Saudi Arabia đã tổ chức lễ hành hương Umrah tại thánh địa Mecca sau 6 tháng tạm dừng, đi kèm với đó là hàng loạt biện pháp chặt chẽ nhằm kiểm soát đại dịch COVID-19. Các hình ảnh đăng tải trên mạng xã hội này cho thấy người hành hương đeo khẩu trang thực hiện nghi lễ tại Kaaba, tòa nhà trung tâm của Đại Thánh đường. Kể từ khi Saudi Arabia mở đăng ký đối với những người có nguyện vọng thực hiện lễ Umrah từ ngày 27/9, nước này đã cấp hơn 108.000 giấy phép cho các tín đồ tính đến ngày 1/10.
Tổng thống Azerbaijan Ilham Aliyev ngày 4/10 đã đặt điều kiện dừng giao tranh tại khu vực tranh chấp Nagorno-Karabakh, với yêu cầu Armenia phải đưa ra thời gian biểu rút quân khỏi khu vực này và các vùng lân cận. Phát biểu trên truyền hình, Tổng thống Aliyev đã đặt điều kiện lực lượng Armenia phải rời lãnh thổ, không chỉ bằng lời mà trên thực tế, đưa ra một thời gian biểu cho việc rút quân hoàn toàn cũng như thừa nhận sự toàn vẹn lãnh thổ của Azerbaijan. Ngay lập tức Yerevan đã bác bỏ yêu cầu của Baku. Người phát ngôn Bộ Ngoại giao Armenia khẳng định điều kiện trên là không thể chấp nhận được, thay vào đó chính Azerbaijan phải từ bỏ sử dụng vũ lực và can dự mang tính xây dựng trong quá trình đàm phán.
Tổng thống nước cộng hòa Nagorno-Karabakh tự xưng, ông Arayik Harutyunyan, đã bị thương nặng trong một cuộc tấn công do lực lượng Azerbaijan thực hiện. Phụ tá của Tổng thống Azerbaijan - Hikmet Hajiyev cho biết thông tin này trong một cuộc họp báo hôm Chủ nhật (4/10). Bộ Ngoại giao Azerbaijan cũng thông báo rằng một dân thường đã thiệt mạng và 4 người khác bị thương trong một vụ tấn công bằng tên lửa ở Ganja, một thành phố ở Tây Azerbaijan.
Đại diện đặc biệt của Liên hợp quốc (LHQ) về Libya, bà Stephanie Williams ngày 4/10 đã bày tỏ hoan nghênh “diễn biến tích cực” trong các cuộc đàm phán giữa các bên tham chiến ở Libya diễn ra tại thành phố Hurghada của Ai Cập.Theo bà Williams, các phái đoàn đàm phán Libya đã thiết lập được sự tin cậy lẫn nhau ở Hurghada. Bà Williams cũng bày tỏ hy vọng rằng các cuộc đàm phán sẽ kết thúc bằng “một thỏa thuận ngừng bắn lâu dài”.
Cuộc thăm dò mới nhất của NBC News kết hợp cùng WSJ cho thấy ứng viên Joe Biden đang dẫn trước đương kim Tổng thống Donald Trump về tỷ lệ ủng hộ với khoảng cách 14 điểm %. Ứng viên đảng Dân chủ hiện dẫn trước ông Trump 14 điểm % trong tỷ lệ ủng hộ của các cử tri đã đăng ký, 53% so với 39%. Đây là một sự gia tăng 8 điểm % so với kết quả của cuộc thăm dò được thực hiện trước cuộc tranh luận. Đợt thăm dò diễn ra 2 ngày sau cuộc tranh luận đầu tiên giữa hai ứng viên tổng thống hôm 29/9. Tuy nhiên, nó hoàn thành trước thời điểm ông Trump thông báo mắc Covid-19 và phải nhập viện hôm 2/10 tại Trung tâm Quân y Quốc gia Walter Reed.
