Bà Kim, em gái Chủ tịch Kim Jong-un của CHDCND Triều Tiên, tuyên bố sẽ đưa ra báo hủy một thỏa thuận quân sự với Hàn Quốc và đóng cửa Văn phòng liên lạc xuyên biên giới nếu Hàn Quốc không chấm dứt việc để những người Triều Tiên đào tẩu gửi về nước truyền đơn chống Bình Nhưỡng. Các nhà hoạt động khác từ lâu đã rải truyền đơn gắn trên bóng bay dọc biên giới. Truyền đơn chủ yếu có nội dung chỉ trích vấn đề nhân quyền và tham vọng hạt nhân của Triều Tiên. “Chính quyền Hàn Quốc sẽ buộc phải trả giá nếu họ cứ để tình trạng này diễn ra, trong khi liên tục biện minh” – bà Kim Yo-jong nói trong một tuyên bố được Hãng thông tấn nhà nước Triều Tiên (KCNA) dẫn lại.
AP ngày 4/6 cho biết hiện đã có hơn 10.000 người tham gia các cuộc biểu tình kéo dài hơn 1 tuần qua bị bắt giữ do có các hành động cướp bóc, tấn công cảnh sát. Báo cáo của cảnh sát cho biết, số người bị bắt giữ vì biểu tình bạo lực tăng hàng trăm người mỗi ngày sau khi chính quyền nhiều thành phố trên cả nước thực thi lệnh giới nghiêm. Trong đó, những người tham gia biểu tình bạo loạn bị bắt tại Los Angeles có số lượng nhiều nhất, chiếm hơn 25% tổng số những người bị bắt trên toàn quốc.
Ngày 4/6, Ngoại trưởng Mỹ Mike Pompeo đã hối thúc các nước đồng minh tăng cường đóng góp cho cuộc chiến chống tổ chức khủng bố Nhà nước Hồi giáo (IS) tự xưng, trong bối cảnh ngân sách đang cạn kiệt do dịch viêm đường hô hấp cấp COVID-19. Mỹ và Italy đã tổ chức một hội nghị trực tuyến với sự tham dự của 31 quốc gia tham gia cuộc chiến chống khủng bố. Phát biểu tại hội nghị, Ngoại trưởng Pompeo khẳng định cuộc chiến chống IS sẽ còn kéo dài và các nước không nên ngừng chiến dịch. Ông kêu gọi các nước tiếp tục các chiến dịch truy lùng, triệt hạ các hang ổ và mạng lưới của IS, hỗ trợ ổn định các khu vực đã được giải phóng tại Iraq và Syria.
Ngày 4/6, Quốc hội Campuchia đã thông qua các dự luật về chống rửa tiền (AML) và tài trợ khủng bố (CFT) cũng như ngăn chặn tài trợ phổ biến vũ khí hủy diệt hàng loạt (WMD). Bộ trưởng Sar Kheng nêu rõ: "Dự luật về AML và CFT được đưa ra để ngăn chặn hoạt động rửa tiền và tài trợ khủng bố thông qua việc xác định các biện pháp kiểm soát, ngăn chặn, trấn áp và loại bỏ chúng." Dự luật này cũng đưa ra các biện pháp phong tỏa, hạn chế và tịch thu tài sản trong các vụ án hình sự và nhằm xử phạt các đối tượng phạm tội.
Ngày 4/6, Pháp tuyên bố sẽ không tổ chức lễ duyệt binh trong Ngày Quốc khánh (14/7) do các quy định giãn cách xã hội, thay vào đó sẽ tổ chức một buổi lễ tri ân các nhân viên y tế đang gồng mình với cuộc chiến chống dịch viêm đường hô hấp cấp COVID-19. Thông báo của Điện Elysee nêu rõ thay vì duyệt binh và phô diễn khí tài quân sự trên đại lộ Champs-Elysees vào Ngày Quốc khánh như mọi năm, lễ kỷ niệm năm nay sẽ diễn ra ở quy mô nhỏ hơn tại quảng trường Place de la Concorde, với sự tham gia của 2.000 người và 2.500 khách mời.
Ngày 4/6, cảnh sát Đức đã tiến hành nhiều chiến dịch trên cả nước như một phần trong cuộc điều tra nhằm vào 40 đối tượng bị buộc tội phát ngôn thù địch trên mạng Internet chống lại một chính trị gia ủng hộ người tị nạn, người đã bị một đối tượng tình nghi có tư tưởng ủng hộ chủ nghĩa quốc xã mới sát hại hồi năm 2019. Cảnh sát đã khám xét các địa điểm tình nghi liên quan đến các đối tượng trên ở 12 bang của Đức. 40 đối tượng tình nghi này bị cáo buộc đưa ra các tuyên bố có thể cấu thành tội phạm được đăng tải chủ yếu lên mạng xã hội nhằm chống lại chính trị gia Walter Luebcke ở bang Hesse, Tây Đức, người đã bị bắn chết trên sân thượng vào tháng 6/2019.
Ngày 4/6, giới chức Washington cho biết, Iran đã trả tự do cho cựu binh Hải quân Mỹ Michael White sau gần hai năm giam giữ. Hiện cựu binh này đang trên đường về nước bằng một máy bay của chính phủ Thụy Sỹ. Theo một số nguồn tin, Đặc phái viên Mỹ về vấn đề Iran, ông Brian Hook đã tới Zurich cùng với một bác sỹ để gặp gỡ ông White. Mẹ của ông White cũng xác nhận thông tin con trai mình được trả tự do. Theo Bộ Ngoại giao Mỹ, ông White bị bắt giữ từ năm 2018 và phải nhận án tù 13 năm.
Ba Lan ấn định ngày tổ chức bầu cử Tổng thống sẽ diễn ra vào 28/6 tới để lựa chọn người đứng đầu nhà nước trước khi nhiệm kỳ của Tổng thống đương nhiệm kết thúc. Đây là thông tin được Chủ tịch Hạ viện Ba Lan Elzbieta Witek trao đổi trong cuộc họp báo diễn ra vào ngày 3/6. Bà Elzbieta Witek cho biết, trước đó cuộc bầu cử Tổng thống được lên kế hoạch vào ngày 10/5, tuy nhiên đã bị hoãn lại do tình hình dịch COVID-19 tại nước này diễn biến phức tạp.
