Theo Ngoại trưởng Zarif, Iran không cần một nhà trung gian hòa giải mà thay vào đó Mỹ cần chấm dứt cuộc chiến tranh kinh tế mà Washington phát động nhằm vào nước Cộng hòa Hồi giáo này. Ông Zarif cho rằng một khi sự thù địch này chấm dứt, tình hình sẽ hoàn toàn thay đổi. Ông Zarif nhấn mạnh việc bắt đầu đàm phán giữa hai nước chỉ có ý nghĩa nếu bên còn lại (tức Mỹ) tuân thủ hoàn toàn những nghĩa vụ của mình.
Ngày 2/6, một tòa án Iraq đã tuyên án tử hình đối với 2 công dân Pháp vì tội gia nhập tổ chức "Nhà nước Hồi giáo" (IS) tự xưng, nâng tổng số công dân Pháp chịu mức án tương tự tại Iraq lên 9 người. Đây là 2 trong số 11 công dân Pháp và 1 công dân Tunisia được chuyển giao cho nhà chức trách Iraq hồi tháng 1 năm nay. Trước đó, trong các ngày từ 26-29/5 vừa qua, tòa án Iraq cũng đã tuyên án tử hình đối với 7 công dân Pháp bị kết tội gia nhập IS. Phiên tòa xét xử 2 công dân Pháp sau cùng sẽ diễn ra trong ngày 3/6.
Truyền hình nhà nước Syria đưa tin của một căn cứ không quân ở miền Trung nước này đã bị Israel tấn công tên lửa trong ngày 2/6. Hệ thống phòng không Syria đã đánh chặn được 2 tên lửa nhằm mục tiêu vào căn cứ không quân T-4 ở tỉnh miền Trung Homs. Vụ tấn công khiến 1 binh sỹ thiệt mạng và 2 người khác bị thương, khi một kho vũ khí bị trúng tên lửa và nhiều tòa nhà trong căn cứ bị hư hại.
Ngày 2/6, 2 người đã thiệt mạng và hàng chục người khác bị thương sau 4 vụ nổ liên tiếp xảy ra cùng ngày tại thủ đô Kabul của Afghanistan với mục tiêu là dân thường. Hiện, nhóm khủng bố Nhà nước Hồi giáo (IS) tự xưng đã nhận thực hiện vụ tấn công này. Tổng thống Afghanistan Ashraf Ghani đã chỉ trích các vụ tấn công nói trên, khẳng định "kẻ thù" không thể "làm yếu đi lòng tin của nhân dân về một tương lai tươi sáng và tiến bộ của Afghanistan."
Một du thuyền mất kiểm soát, tông vào bến cảng ở thành phố du lịch nổi tiếng Venice của Ý và đâm trúng một tàu chở du khách hôm 2/6 (giờ địa phương), khiến nhiều người hoảng loạn tháo chạy. Hai người bị thương nhẹ trong vụ tai nạn tại cảng San Basilio-Zattere ở Venice và vẫn chưa rõ quốc tịch. Nguyên nhân vụ tai nạn ban đầu được xác định là do dây cáp nối du thuyền và tàu lai dắt bị đứt, cùng với dòng nước chảy xiết khiến MSC Opera mất kiểm soát, đâm vào cảng.
Ngày 2/6, Thủ tướng Đức Angela Merkel khẳng định liên đảng bảo thủ Liên minh Dân chủ/Xã hội Cơ đốc giáo (CDU/CSU) sẽ vẫn tiếp tục một chính phủ đại liên minh với đảng Dân chủ Xã hội (SPD). Phát biểu với báo giới, Thủ tướng Merkel đã bày tỏ sự tôn trọng đối với quyết định từ chức Chủ tịch SPD của bà Andrea Nahles, đồng thời nhấn mạnh giữa bà và Chủ tịch SPD Andrea Nahles đã có mối quan hệ tin cậy lâu dài trong chính phủ.
Đặc phái viên Mỹ về hòa giải Afghanistan, ông Zalmay Khalilzad, ngày 2/6 đã tiến hành cuộc gặp cấp phái đoàn với các quan chức Pakistan và thảo luận về tiến trình hòa bình Afghanistan. Phía Pakistan đã nhắc lại cam kết của nước này vì hòa bình, khuyến khích tất cả các bên nắm bắt thời cơ để chấm dứt cuộc xung đột kéo dài ở Afghanistan thông qua giải pháp chính trị. Các nguồn tin ngoại giao cho biết theo kế hoạch, phái viên Mỹ sau đó cũng gặp Tư lệnh lục quân Pakistan Qamar Javed Bajwa trong tối cùng ngày.
Tối 2/6, Không quân Singapore triển khai 2 máy bay chiến đấu F-15 bay theo hộ tống một chiếc máy bay chở khách sau khi nhận được tin báo có một quả bom được cài trên chiếc máy bay này. Chiếc máy bay này thuộc hãng hàng không chi phí thấp Scoot Pte Ltd thuộc hãng hàng không mẹ Singapore Airlines. Đại diện hãng Scoot cho biết đây là chiếc Airbus 320, chở 144 hành khách và phi hành đoàn 6 người, đang thực hiện chuyến bay từ Cebu (Philippines) sang Singapore. Kiểm tra sau đó cho thấy tin báo có bom trên máy bay là báo động giả.
