Trường có trụ sở đặt tại số 336 đường Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, Hà Nội. Tên tiếng Anh: High School for Gifted Students in Social Sciences and Humanities.
Trường là cơ sở giáo dục công lập, chịu sự chỉ đạo, quản lý trực tiếp về công tác tổ chức, đội ngũ giáo viên, cơ sở vật chất, tài chính, công tác tuyển sinh và đào tạo của trường ĐH Khoa học xã hội và Nhân văn; sự quản lý của Sở GD&ĐT Hà Nội về thực hiện chương trình, kế hoạch giáo dục, tổ chức thi tốt nghiệp, cấp bằng tốt nghiệp.
Năm học 2020-2021, trường sẽ tuyển sinh các lớp chuyên Ngữ văn, Lịch sử và Địa lý.
Đây là trường THPT thứ 4 trong hệ thống của ĐH Quốc gia Hà Nội, bên cạnh các trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên (thuộc ĐH Khoa học Tự nhiên), trường THPT chuyên Ngoại ngữ (thuộc ĐH Ngoại ngữ) và trường THPT Khoa học giáo dục (thuộc ĐH Giáo dục).
Trên địa bàn TP Hà Nội hiện nay, ngoài 4 trường chuyên và trường có lớp chuyên trực thuộc Sở GD&ĐT là THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, THPT chuyên Nguyễn Huệ, THPT Chu Văn An, THPT Sơn Tây, còn có 3 trường chuyên của ĐH Quốc gia Hà Nội và 1 trường chuyên của ĐH Sư phạm Hà Nội.
