GS.TS. Nguyễn Kim Sơn, Giám đốc ĐH Quốc gia Hà Nội đã ký Quyết định số 1368/QĐ-ĐHQGHN bổ nhiệm PGS.TSKH. Vũ Hoàng Linh giữ chức vụ Hiệu trưởng Trường ĐH Khoa học Tự nhiên. Trước khi được bổ nhiệm, PGS. TS. Vũ Hoàng Linh là Phó hiệu trưởng trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia Hà Nội.
Theo thông tin từ trường ĐH Khoa học Tự nhiên, PGS.TSKH. Vũ Hoàng Linh là cựu học sinh khối chuyên toán ĐH Tổng hợp Hà Nội, học ĐH và làm nghiên cứu sinh tại Hungary. Ông bảo vệ tiến sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng (Toán học Tính toán) năm 1998 tại ĐH Tổng hợp Budapest dưới sự hướng dẫn của GS. Katalin Balla. Ông được Hội đồng chức danh giáo sư Nhà nước công nhận Phó giáo sư năm 2007.
Trong giai đoạn từ năm 2009 đến năm 2011, PGS.TSKH. Vũ Hoàng Linh làm nghiên cứu theo chương trình của Quỹ Alexander von Humboldt dành cho các nhà nghiên cứu có kinh nghiệm tại Đại học Tổng hợp Kỹ thuật Berlin (CHLB Đức), hợp tác với GS. Volker Mehrmann, hiện nay đang là Chủ tịch Hội Toán học Châu Âu. Ông bảo vệ TSKH (habilitation) cũng tại ĐH Tổng hợp Kỹ thuật Berlin năm 2014.
Từ tháng 11/2008 đến tháng 5/2014, PGS.TSKH. Vũ Hoàng Linh giữ chức vụ Trưởng Khoa Toán – Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Từ tháng 5/2014 đến nay, ông là Phó Hiệu trưởng nhà trường. Từ tháng 8/2018, PGS.TSKH. Vũ Hoàng Linh là Phó Chủ tịch kiêm Tổng thư ký Hội Toán học Việt Nam.