Hè 2014, Liverpool quyết định chi ra 20 triệu bảng để chiêu mộ Lazar Markovic từ Benfica sau khi chứng kiến tiền vệ người Serbia này tỏa sáng trong mùa giải 2013/14. Tuy nhiên, Markovic đã không chứng tỏ được gì nhiều kể từ khi gia nhập “Lữ đoàn đỏ”. Mùa đầu tiên anh ra sân 34 trận và ghi 3 bàn. Các mùa sau thì lần lượt bị tống tới Fenerbahce, Sporting Lisbon, Hull City hay Anderlecht theo dạng cho mượn dài hạn.
Đầu mùa này, HLV Jurgen Klopp quyết định trao cơ hội cho Markovic ở đội 1 Liverpool. Tuy nhiên tiền vệ này lại tỏ thái độ bất mãn bằng cách chểnh mảng trong tập luyện. Điều đó khiến nhà cầm quân người Đức rất bực tức. Ông không những “ngó lơ” cậu học trò người Serbia kể từ đầu mùa giải, mà mới đây còn quyết định đẩy anh xuống tập cùng đội U23 và cấm không được phép bén mảng tới khu tập luyện của đội 1.
Theo tiết lộ từ Mirror, Markovic sẽ tập với đội U23 Liverpool từ giờ cho đến ít nhất là tháng 1/2019 dưới sự huấn luyện của HLV đội trẻ Neil Critchley. Khi kỳ chuyển nhượng mùa đông 2019 mở cửa, Markovic sẽ được phép tìm kiếm một bến đỗ mới. Được biết, hợp đồng giữa “Messi Serbia” với Liverpool cũng chỉ còn thời hạn tới hè 2019.
Thực tế là hồi mùa hè 2018, Markovic cũng đã có cơ hội rời Liverpool để gia nhập Anderlecht, đội bóng mà mùa trước anh thi đấu theo dạng cho mượn 1 năm. Khi ấy, Liverpool đã đồng ý bán cựu cầu thủ Benfica cho đội bóng Bỉ với giá 2,9 triệu bảng, tức là chịu lỗ tới 17,1 triệu bảng. Tuy nhiên, thương vụ này đã đổ bể vào phút chót khi Markovic không đồng ý với mức lương chỉ khoảng 35.000 bảng/tuần ở Anderlecht. Anh muốn nhận lượng khoảng 50.000 bảng/tuần.