Trong thời gian làm Giám đốc Trung tâm Y tế, ông Lương Đình Tháp đã mắc nhiều sai phạm về mặt quản lý, điều hành hoạt động đơn vị để xảy ra đơn thư khiếu kiện, tố cáo kéo dài gây mất đoàn kết nội bộ. Quản lý công tác chuyên môn, tài chính và tài sản chưa chặt chẽ.
Ông Tháp còn vi phạm qui định của pháp luật về phòng chống tham nhũng: Thu tiền tiêm vaccin dịch vụ không thực hiện nghĩa vụ nộp ngân sách Nhà nước.