Tổng thống Trump trước đó đăng lên mạng xã hội Twitter: "Tôi sẽ rời Walter Reed vào 6 giờ tối hôm nay. Cảm thấy thật tốt! Không phải lo sợ COVID-19. Không để dịch bệnh chiếm lĩnh cuộc sống bạn... Tôi cảm thấy tốt hơn so với những gì trong 20 năm trước!". Sau khi xuống trực thăng, Tổng thống Trump đã bước vào Nhà Trắng qua Phòng Xanh, đây không phải là lối đi thông thường. Hãng thông tấn AP (Mỹ) cho biết Tổng thống Trump sẽ tiếp tục quá trình hồi phục sức khỏe tại Nhà Trắng. Nhà lãnh đạo Mỹ cũng đăng lên Twitter: “Tôi sẽ sớm trở lại vận động tranh cử!!!”.
Ứng cử viên đảng Dân chủ Joe Biden ngày 5/10 cho biết ông sẽ tiếp tục tranh luận với Tổng thống Trump nếu điều kiện an toàn cho phép. Cuộc tranh luận trực tiếp lần thứ hai giữa hai ứng cử viên tổng thống Mỹ theo kế hoạch sẽ diễn ra tại Miami thuộc bang Florida vào ngày 15/10. Tuy nhiên, ông Donald Trump hiện đang phải điều trị sau khi tuyên bố mắc Covid-19 vào rạng sáng 2/10 và hiện chưa rõ tình trạng sức khỏe hay ông Trump có khả năng tham gia tranh luận hay không vì ngay cả khi xuất viện ông Trump cũng sẽ phải cách ly trong vòng 14 ngày.
Trong 24 giờ qua, thế giới ghi nhận 229.421 trường hợp mắc COVID-19 và 3.577 ca tử vong, Theo số liệu thống kê của trang worldometers.info, cập nhật đến 6 giờ sáng 6/10 (giờ Việt Nam), tổng số ca nhiễm virus Corona chủng mới (SARS-CoV-2) gây bệnh viêm đường hô hấp cấp (COVID-19) trên toàn cầu là 35.659.463 ca, trong đó có 1.045.219 người thiệt mạng. Dịch bệnh đến nay xuất hiện và lây lan ở 213 quốc gia và vùng lãnh thổ. Các nước cũng ghi nhận 26.839.470 bệnh nhân được điều trị khỏi, số ca nguy kịch giảm còn 66.764 ca và 7.774.774 ca đang điều trị tích cực.
Ngày 5/10, Thượng viện Mỹ đã quyết định tạm nghỉ 2 tuần và dự kiến sẽ quay lại làm việc vào ngày 19/10 tới. Quyết định trên được đưa ra sau khi Tổng thống Donald Trump và 3 thượng nghị sỹ Cộng hòa có kết quả xét nghiệm dương tính với virus SARS-CoV-2. Quyết định trên được thúc đẩy bởi Lãnh đạo phe đa số Thượng viện Mitch McConnell nhằm hoãn các phiên họp ngắn theo quy định.
Thư ký Báo chí Nhà Trắng Kayleigh McEnany tiết lộ đã có kết quả xét nghiệm dương tính với SARS-CoV-2, và sẽ bắt đầu cách ly. Trên mạng xã hội Twitter, bà McEnany tiết lộ rằng, đã xét nghiệm âm tính liên tục, kể từ ngày 1/10, nhưng có kết quả xét nghiệm dương tính với Covid-19 vào sáng 5/10 (theo giờ địa phương) trong khi không có triệu chứng.
Người phát ngôn Phủ Thủ tướng Áo cho biết Thủ tướng Sebastian Kurz đã hủy mọi cuộc gặp trong ngày 5/10 và đang được xét nghiệm virus SARS-CoV-2 gây bệnh viêm đường hô hấp cấp COVID-19 sau khi một quan chức thân cận của ông được xác nhận dương tính với virus này. Theo người phát ngôn trên, Phó Thủ tướng Áo Werner Kogler đã thực hiện các biện pháp phòng ngừa tương tự và nhân viên làm việc cho Thủ tướng Kurz cũng đang được xét nghiệm virus SARS-CoV-2, đồng thời nói thêm rằng ông Kurz không bị cách ly. Trong khi đó, hãng thông tấn APA đưa tin Thủ tướng Kurz và Phó Thủ tướng Kogler tiếp xúc lần cuối với quan chức nhiễm virus trên vào ngày 30/9.
Tổng thống Venezuela Nicolas Maduro hôm 4/10 thông báo, các thành viên trong gia đình ông sẽ tiến hành tiêm phòng thử nghiệm giai đoạn 3 vaccine ngừa Covid-19 mang tên Sputnik V do Nga sản xuất. Phát biểu trên kênh truyền hình quốc gia, Tổng thống Maduro tuyên bố, con trai ông Nicolas Ernesto Maduro Guerra và chị gái của ông sẽ tình nguyện tham gia thử nghiệm vaccine Sputnik V. Bên cạnh đó, bản thân ông Maduro cũng sẽ tiêm loại vaccine này ngay khi bắt đầu chiến dịch tiêm chủng đại trà tại Venezuela.
Ngày 5/10, Tổng thống Indonesia Joko Widodo cho biết Các lực lượng vũ trang Indonesia (TNI) đã thành lập các tổ chức tác chiến mới, trong đó có một số bộ chỉ huy hỗn hợp, các sư đoàn và lực lượng đặc nhiệm trong vòng 5 năm qua. Phát biểu tại lễ kỷ niệm 75 năm thành lập TNI, Tổng thống Widodo nêu rõ, các sư đoàn tác chiến hỗn hợp mới bao gồm Sư đoàn III của Bộ Chỉ huy lực lượng dự bị chiến lược của Lục quân, Bộ Chỉ huy tác chiến III của Không quân, Hạm đội III của Hải quân và Lực lượng thủy quân lục chiến thứ 3. Nhà lãnh đạo này chỉ ra rằng TNI cũng thành lập các lực lượng chung mới gồm 3 Bộ Chỉ huy phòng thủ khu vực chung, 3 phi đội máy bay không người lái của Không quân và một Đơn vị mạng của TNI.
Ethiopia thông báo đập thủy điện Đại Phục Hưng sẽ bắt đầu sản xuất điện vào đầu tháng 12 tới. Tổng thống Ethiopia Sahlurk Zodi cho biết năm nay sẽ là năm mà Đập Phục Hưng bắt đầu sử dụng tua bin để phát điện. Đây là con đập lớn nhất ở châu Phi trị giá 4 tỷ USD và đang gây căng thẳng quan hệ giữa Ethiopia, Ai Cập và Sudan. Cùng ngày, Ethiopia đã cấm tất cả các chuyến bay qua đập thủy điện mới vì lý do an ninh. Lực lượng không quân nước này cũng đã chuẩn bị đầy đủ để bảo vệ con đập khỏi bất kỳ cuộc tấn công nào