Bác sỹ Đặng Hữu Tuệ sinh ra và lớn lên ở vùng quê Gia Viễn, Ninh Bình. Sau khi tốt nghiệp Đại học Y Hà Nội. Năm 1965, ông xung phong nhập ngũ vào chiến trường Miền Nam đúng thời điểm chiến tranh đang khốc liệt với muôn vàn những khó khăn, thách thức nơi chiến trường. Là Đại đội phó Đại đội quân y E3, F324 Quân khu 4, sau là Chủ nhiệm Quân y Sư đoàn 2 Quân khu V.
Ông đã trải qua hàng loạt các chiến dịch tại Bắc Quảng Trị, chiến dịch Gio An 1967; chiến dịch tập kích chiến lược mùa xuân 1968 giải phóng Thành phố Huế; chiến dịch xuân hè, hè thu 1969-1970 tại vùng B Đại Lộc Quảng Nam và nhiều trận đánh lớn nhỏ tại An Hoà, Duy Xuyên, Điện Bàn, Ái Nghĩa, Hiệp Đức, Cấm Dơi, Quế Sơn, Nông Sơn, Trung Phước, Đức Phú, Nam Tam Kỳ, Phước Lâm, Tiên Phước, Tam Kỳ, Đà Nẵng…
Ông đã sát cánh cùng đồng đội bám sát chiến trường, khắc phục mọi khó khăn gian khổ ác liệt, tận tình cứu chữa thương bệnh binh. Đại đội quân y do bác sỹ Tuệ chỉ huy ngoài nhiệm vụ chăm sóc, phục hồi sức khoẻ cho anh em thương bệnh binh để nhanh chóng trả quân số phục vụ chiến đấu còn được Trung đoàn giao nhiệm vụ đào tạo cấp tốc các lớp y tá để bổ sung về các đơn vị đang thiếu y tá ở tiểu đoàn và y tá đại đội. Bác sỹ Tuệ đã trực tiếp giảng dạy, đào tạo hàng trăm y tá là các anh em tân binh mới vào để bổ sung đội ngũ.
Năm 1972, Quân khu mở 5 hướng chiến dịch, mở hướng tiến công chiến lược góp phần quan trọng trong việc làm chuyển biến cục diện chiến trường toàn miền Nam. Lần đầu thực hành chiến đấu hợp đồng binh chủng quy mô cấp sư đoàn, thực hiện chiến thuật bao vây đánh lấn nên đây cũng là năm có số lượng thương vong và thương binh rất cao. Với các phương án, phác đồ điều trị sáng tạo, kết thúc chiến dịch đã có 65% thương bệnh binh được hồi phục, bổ sung về đơn vị tiếp tục chiến đấu.
Trong hoàn cảnh chiến tranh ác liệt, khi hệ thống tổ chức lực lượng quân y cho toàn quân khu chưa đáp ứng đủ, nhất là bác sĩ còn thiếu, mất cân đối trên các tuyến), Bác sỹ Tuệ đã ba lần được cấp trên có quyết định cử ra Bắc đi học nghiên cứu sinh tại Liên Xô nhưng vì nhiệm vụ của đơn vị ông đã tự nguyện ở lại sát cánh cùng đồng đội, không quản mưa bom, bão đạn, luôn bám sát chiến trường, bám sát bộ đội chiến đấu khắc phục mọi khó khăn gian khổ ác liệt, tận tình cứu chữa thương bệnh binh.
Tìm hiểu thêm chúng tôi được biết, do Trung đoàn liên tục chiến đấu nên thương vong cao, có thời điểm hàng trăm ca (chiến dịch tại Bắc Quảng Trị, đội phẫu đã thu dung hơn 732 thương binh, trong đó mổ, cắt chi hơn 100 ca). Lúc này đội phẫu chỉ có một mình bác sĩ Tuệ nên phải thường xuyên đứng mổ liên tục nhiều giờ liền vì ngơi tay là bộ đội có nguy cơ tử vong. Vì vậy chân ông bị phù nề. Anh em phải thay phiên nhau xoa bóp cho máu lưu thông trong lúc ông đứng mổ. “Còn sức, còn đứng để mổ cứu thương binh ngay để kịp thời chuyển tuyến sau điều trị tiếp” - đó là câu nói của bác sĩ Tuệ mà đồng đội luôn khắc ghi.
Là người trực tiếp tham gia đảm bảo quân y cho Sư đoàn trong các chiến dịch và các trận đánh lớn, nhỏ; việc chỉ huy, bố trí các đội điều trị hợp lý luôn là bài toán khó đặt ra để làm sao vừa bám sát, vừa đảm bảo an toàn, khi sơ cứu xong thì thương binh nhẹ có thể trở lại đơn vị chiến đấu tiếp, thương binh nặng được sơ cứu ban đầu và chuyển về tuyến sau điều trị kịp thời luôn là vấn đề hóc búa. Trong hoàn cảnh hết sức khó khăn, Bác sỹ Tuệ đã giành nhiều công sức vào việc xây dựng các báo cáo, các công trình nghiên cứu tổng kết quân y.
Qua các công tác nghiên cứu tổng kết, ông đã đúc kết được nhiều kinh nghiệm quý, để nâng lên thành các phương châm, nguyên tắc chỉ đạo của Quân y sư đoàn, góp phần vào việc hình thành nghệ thuật chỉ huy quân y của ngành. Công tác tổ chức bảo đảm quân y trong chiến dịch với mục tiêu chăm sóc liên tục người bị thương từ khi bị thương đến khi khôi phục hoàn toàn được triển khai nhịp nhàng trong một dây truyền liên kết, đặt dưới trách nhiệm của ngành quân y.
Sau này, Bác sỹ Tuệ được cấp trên điều động về giữ chức Phó ban Y vụ, rồi Chủ nhiệm Khoa Nội, Viện Quân y 5, Quân khu 3. Với kinh nghiệm tích luỹ trong chiến trường, Ông đã cung với các đồng nghiệp tập trung giải quyết các loại di chứng vết thương cho thương binh, bệnh binh, tham gia khắc phục hậu quả chiến tranh, tập trung nâng cao chất lượng phục vụ bộ đội, nhân dân, bảo đảm quân y kịp thời cho các nhiệm vụ huấn luyện, sẵn sàng chiến đấu, phòng chống thiên tai, cứu hộ, cứu nạn và các nhiệm vụ đột xuất khác. Đề tài nghiên cứu “Công tác đảm bảo quân y tổng tiến công năm 1975” thuộc chuyên ngành Tổ chức chỉ huy Quân y do ông thực hiện đã được Hội đồng khoa học Bộ Quốc phòng, Hội đồng khoa học kỹ thuật Quân khu III nghiệm thu, đánh giá cao.
Năm 2007, do ảnh hưởng bởi di chứng chiến tranh nên ông phải điều trị dài ngày tại Bệnh viện Trung ương Quân đội 108. Bác sỹ Tuệ qua đời năm 2012 đến năm 2014, ông được Chủ tịch nước truy tặng danh hiệu Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân.