Koeman được chỉ định là HLV trưởng Hungary hồi tháng 5-2008, nhưng sau khi đánh bại Hy Lạp 3-2 ở trận ra mắt, dưới sự dẫn dắt của ông, Hungary không vượt qua được vòng loại World Cup 2010. Trận cuối cùng trên cương vị HLV tuyển Hungary của Koeman là thất bại nặng nề 1-6 trước tuyển Hà Lan hồi tháng 6 vừa qua.
Tân HLV Egervari, 60 tuổi, từng dẫn dắt Hungary đoạt HCĐ giải U20 thế giới tại Ai Cập hồi năm ngoái. Mục tiêu của HLV này là đưa Hungary lọt vào VCK World Cup 2014 tại Brazil, sau khi đội này liên tục vắng mặt ở các kỳ World Cup kể từ năm 1986.