Với độ dài hơn 9 triệu chữ số, số nguyên tố mới tìm thấy là số lớn thứ bảy được phát hiện từ trước đến nay, trở thành đáp án tiềm năng thứ 5 cho bài toán của Sierpinski đặt ra từ hàng chục năm trước, Science Alert hôm 28/11 đưa tin.
Được nhà toán học người Ba Lan Wacław Sierpinski nêu ra vào năm 1960, bài toán Sierpinski yêu cầu tìm ra số nhỏ nhất có thể đáp ứng những điều kiện cho trước. Số Sierpinski phải là một số lẻ dương, và biến k trong công thức k×2n+1 phải là một hợp số (tức không phải số nguyên tố). Nói cách khác, nếu k là số Sierpinski, tất cả các biến trong công thức k×2n+1 đều phải là hợp số.
Để chứng minh k là một số Sierpinski, người giải phải chứng minh k×2n+1 là một hợp số thỏa mãn mọi n. Nếu n là một số nguyên tố, đáp án không đúng.
"Những điều kiện này khiến đáp án trở nên rất ít và các con số phù hợp nằm cách xa nhau nên rất khó tìm", New Scientist dẫn lời Timothy Revell.
Hiện nay, số Sierpinski nhỏ nhất là 78.557, được đưa ra bởi nhà toán học John Selfridge người Mỹ vào năm 1962. Nhưng các nhà khoa học không loại trừ khả năng tồn tại số khác nhỏ hơn. Trong hơn 50 năm qua, các nhà toán học tìm thấy 6 con số tiềm năng có thể là số Sierpinski nhỏ nhất, bao gồm 10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 và 67.607. Tuy nhiên, chưa có nhà khoa học nào chứng minh được con số họ đưa ra là một số Sierpinski.
Dự án nhỏ "Seventeen or Bust" trong dự án tìm kiếm số nguyên tố PrimeGrid kêu gọi các tình nguyện viên giúp đỡ chứng minh một con số cụ thể là một số nguyên tố trên máy tính. "Người dùng tải phần mềm vào máy tính của họ và tham gia vào các nhóm khác nhau tùy thuộc vào loại số nguyên tố mà họ quan tâm tìm kiếm", Iain Bethune từ PrimeGrid cho biết.
Trong một nỗ lực để giải quyết bài toán Sierpinski, dự án tìm thấy số nguyên tố lớn thứ bảy từng được ghi nhận, có giá trị bằng 10.223 × 231172165 + 1. Với 9.383.761 chữ số, một máy tính cá nhân cần nhiều thế kỷ để tìm ra con số này. Nó được phát hiện nhờ vào sức mạnh của hàng nghìn máy tính cùng lúc trong thời gian 8 ngày.
Nhưng số nguyên tố này còn đặc biệt vì một lý do khác, nó đã bỏ được một trong sáu kết quả tiềm năng cho vị trí trở thành số Sierpinski. Ngoài nó ra, chỉ còn 5 con số tiềm năng khác.
"Đây là số nguyên tố lớn nhất từng được tìm thấy trong nỗ lực giải đáp bài toán Sierpinski và biến k = 10.223 của nó rất có thể là số Sierpinski", PrimeGrid thông báo.
Tuy nhiên, số nguyên tố trên chưa phải số có lượng chữ số dài nhất. Số có lượng chữ số nhiều nhất được tìm thấy hồi tháng 1 với độ dài 22 triệu chữ số.
